انتخاب سبد سرمایه گذاری بر اساس ارزش در معرض خطر با استفاده از شبکه عصبی هاپفیلد

امروزه مدیران و سرمایه گذاران با تعداد زیادی از سهام و دارایی ها مواجهند، که هر کدام ریسک و بازده مخصوص به خود دارد و همواره سعی می کنند به این سوال پاسخ دهند که چگونه سرمایه گذاری کنیم تا با بیشترین سود و کمترین ریسک مواجه باشیم. انتخاب مجموعه ای از دارایی ها در قالب یک سبد برای دستیابی به اهداف سرمایه گذاری را انتخاب سبد سرمایه گذاری می نامند. روش های سنتی بهینه سازی سبد تلاش می کنند، سبدی مناسب از دارایی ها را، با توجه به میزان ریسک و بازده ارائه دهند. مدل میانگین - واریانس که توسط مارکویتز (1954) ارائه شد، نقش مهمی در توسعه روش های مدرن انتخاب سبد، ایفا کرد. کار ابتدایی مارکویتز به صورت فزاینده ای گسترش یافت. پس از مدل او، مدل های دیگری مانند میانگین - قدر مطلق انحرافات (mad) و قدر مطلق انحرافات برای همین مسئله ارائه شد. برنامه ریزی موزون هدف (lee & chesser ,1980) و مدل مینی – ماکس (young, 1998) نیز نمونه هایی از این مدل ها هستند. برخی نیز محدودیت های کاربردی مثل هزینه های معامله، نقدینگی ، عدد صحیح و ... را برای واقعی تر شدن، به مدل مارکویتز اضافه کردند. اما در این پژوهش محدودیت عدد صحیح که تعداد دارایی داخل سبد را محدود می کند، به مدل مارکویتز افزوده شده است. افزودن این محدودیت به مدل باعث می شود مسئله به صورت مسئله درجه دو و عدد صحیح توأمان تبدیل شود که ماهیت np-hard دارد. در این حالت الگوریتمی که بتواند مسئله انتخاب سبد را به صورت بهینه حل کند وجود ندارد، لذا استفاده از الگوریتم های هیورستیک ضروری است. در گذشته هیورستیک ها بیشتر براساس تابو سرچ ,ts و الگوریتم ژنتیک ga و الگوریتم تکاملی ea و الگوریتم شبیه سازی sa توسعه یافته اند. اخیرا مدل هایی مانند الگوریتم پرندگانpso ، الگوریتم ترکیبی از الگوریتم شبیه سازی و الگوریتم پرندگان pso-sa ،سیستم دفاعی مصنوعیais و شبکه های عصبی nn برای حل این مسئله استفاده شده اند. در این پژوهش یک مدل شبکه عصبی خاص در نظر گرفته شده است، شبکه عصبی هاپفیلد که برای بهینه سازی برخی از مسائل بکار می رود، در اینجا از آن برای حل مسئله انتخاب سبد سهام استفاده شده است. تاکنون در جهت بهبود مدل مارکویتز تلاش های بسیار زیادی انجام شده و مقالات فراوانی ارائه شده است. بهبود سنجه ریسک مدل یکی از این حوزه ها است. در مدل مارکویتز واریانس به عنوان ریسک معرفی شده است. اما واریانس به عنوان یک معیار ریسک دارای نارسایی هایست. یکی از مشکلات استفاده از واریانس اینست که سود هایی که از میانگین فاصله دارند و برای سرمایه گذار مطلوب هستند، به عنوان ریسک شناخته می شود و در فرایند بهینه سازی به سهام با تابع توزیع کشیده تر، وزن بیشتری داده می شود.ازسویی دیگر واریانس به عنوان معیارریسک، برای سرمایه گذار ملموس و قابل درک نیست و همچنین نیاز به اطلاعات آماری بالا دارد(giorgi, 2002). به همین دلیل و دلایل دیگر دانشمندان درصدد آمدند که سنجه هایی را معرفی کنند که ریسک نامطلوب را اندازگیری کند. یکی از معروف ترین این معیار ها ارزش در معرض خطر است که در بخش های آتی به تفضیل تشریح می شود. در این پژوهش در راستای بهبود نارسایی های فوق علاوه بر تعمیم روی مدل استاندارد میانگین-واریانس مارکوویتز که محدودیت های حدی و عدد صحیح را به آن افزوده است با توجه به مزیت های ارزش در معرض خطر، مدل جدیدی ارائه شده است که علاوه بر این که برای هر مقدار ریسک (واریانس)، ماکزیمم بازده را ارائه می دهد(و برعکس)، حداقل ارزش در معرض خطر را نیز محاسبه می نماید. تمام این ها با استفاده از شبکه عصبی هاپفیلد و با استفاده از نمونه های داخلی و خارجی حل شده است.